Friedrich Witt wurde am 8. November 1770 in Niederstetten geboren. Mit etwa 17 Jahren kam er an den Hof von Oettingen-Wallerstein, um dort seine musikalische Ausbildung zu vervollkommnen. Wahrscheinlich war er ein Schüler von Antonio Rosetti (1750–1792). Im Wallersteiner Archiv findet sich ein Anstellungsdekret vom 21. Januar 1790. Es besagt, dass Witt, hier als aus Mergentheim stammend bezeichnet (sic), seit dem 1. Oktober 1789 mit einem Jahresgehalt von 300 Gulden beim Hoforchester angestellt sei. In diesem Orchester wirkte er als Cellist.
Der Fürst gewährte Witt mehrfach Urlaub für Konzertreisen. Auf einigen dieser Reisen begleitete er den in Wallerstein engagierten Klarinettisten Joseph Beer (1770–1819) nach Potsdam, Ludwigslust und Wien. Wahrscheinlich hielt sich Witt ab 1796 längere Zeit in Wien auf. 1802 berief ihn der Würzburger Bischof zum Hofkapellmeister; dieses Amt hatte er bis zur Auflösung der Hofmusik 1814 inne. Zusätzlich war er ab 1804 Musikdirektor am neu gegründeten Würzburger Stadttheater.
Friedrich Witt starb hochgeehrt am 3. Januar 1836 in Würzburg.
Konzert E-Dur für Horn und Orchester
Laut dem autographen Titelblatt entstand das Hornkonzert in E-Dur im Juli 1795. Der Vermerk „fait pour Msr. Nagel“ nennt Joseph Nagel als Empfänger. Nagel war als 1. Hornist am Hof zu Oettingen-Wallerstein angestellt und hatte sein Können bereits in Kompositionen Rosettis und anderer unter Beweis gestellt. Sicher bat er seinen Orchesterkollegen Witt um dieses Konzert.
Im formalen Aufbau ähnelt das Werk den Konzerten Rosettis, mit einer Romance als Mittelsatz. Der Schlusssatz weicht jedoch vom üblichen 6/8-Rhythmus ab und steht im 2/4-Takt. Charakteristisch für dieses Hoforchester ist außerdem der Einsatz von zwei Violen. Für den Hornisten ist das Werk wegen der hohen Lage eine echte Herausforderung, was für die Zeit jedoch typisch ist: Ähnlich anspruchsvolle Stücke schrieben auch Sperger, Fiala, Reicha, Teyber und andere. Motivisch weist das Konzert Ähnlichkeiten mit Witts beiden Konzerten für zwei Hörner auf, die allerdings in wesentlich tieferer Lage gesetzt sind.