Friedrich Witt wurde am 8. November 1770 in Niederstetten geboren. Mit etwa 17 Jahren kam er an den Hof von Oettingen-Wallerstein, um dort seine musikalische Bildung zu vervollkommnen. Er war wahrscheinlich ein Schüler von Antonio Rosetti (1750–1792). Im Wallersteiner Archiv findet sich ein Anstellungsdekret Friedrich Witts vom 21. Januar 1790, demzufolge Witt aus Mergentheim (!) seit dem 1. Oktober mit einem Jahresgehalt von 300 Gulden beim Hoforchester angestellt war. In diesem Orchester wirkte er als Cellist.
Der Fürst gewährte Witt mehrfach Urlaub für Konzertreisen. Einige dieser Reisen unternahm er gemeinsam mit dem ebenfalls in Wallerstein engagierten Klarinettisten Joseph Beer (1770–1819), etwa nach Potsdam, Ludwigslust und Wien. Wahrscheinlich hielt sich Witt ab 1796 für längere Zeit in Wien auf. 1802 wurde er vom Würzburger Bischof zum Hofkapellmeister berufen, ein Amt, das er bis zur Auflösung der Hofmusik 1814 innehatte. Zusätzlich war er ab 1804 Musikdirektor am neu gegründeten Würzburger Stadttheater. Hochgeehrt starb er am 3. Januar 1836 in Würzburg.
