Die Hornistenfamilie Steinmüller war in der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts bedeutend. Thaddäus Steinmüller (1725–1790) war ab 1762 Hornist im Orchester am Hof des Fürsten Esterházy unter der Leitung von Joseph Haydn. Einige Forscher sehen in ihm den Anlass für Haydns erstes Hornkonzert. Seine Söhne Joseph, Wilhelm und Johann wurden ebenfalls Hornisten. 1783/84 unternahmen sie eine Konzertreise und traten in vielen deutschen Städten mit Werken von Rosetti, Hoffmeister und eigenen Kompositionen auf.
Concerto E-Dur für Horn und Orchester
Das Konzert wurde wahrscheinlich für diese Konzertreise 1783 von Joseph Steinmüller (1763–1808) komponiert und unter Beteiligung seiner Brüder aufgeführt. 1784 fanden Wilhelm (1765–1798) und Joseph eine Anstellung am schwedischen Hof in Stockholm. Zahlreiche solistische Auftritte sind belegt; auch dort erklang das Konzert in E-Dur.
1798 wurde es im Braunschweiger Verlag Spehr gedruckt. Noch Jahrzehnte später ist es in Musikverzeichnissen als Spielliteratur nachweisbar. In Form und Aufbau folgt es den Konzerten Mozarts, Hoffmeisters und Rosettis.